1 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

2 . 在三棱锥中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．

   

(1)证明：平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．

3 . 在空间中，l，m是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

4 . 在直三棱柱中，、分别是、的中点，，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，

   

(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

6 . 如图，在正三棱台中，，，过棱的截面与棱，分别交于、.
   
(1)记几何体和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在三棱锥中，底面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵，在塹堵中，若，若P为线段中点，则点P到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 如图，已知直三棱柱为的中点，为侧棱上一点，且，三棱柱的体积为32．
   
(1)过点作，垂足为点，求证：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

10 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．