1 . 如图，直三棱柱中，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．不存在点，使得

B．周长的最小值为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．平面截三棱柱所得截面面积的最大值为

3 . 在三棱锥中，与都是边长为的正三角形，且二面角为直角，则下列结论正确的有（       ）

A．⊥

B．与平面所成角为

C．上存在一点Q，使得为钝角

D．三棱锥的外接球表面积为

4 . 如图，球的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是________.

5 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，且与所成的角和与所成的角相等，则

6 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，平面平面为的中点．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面和平面所成锐二面角大小的余弦值．

7 . 在边长为的等边三角形中，于，沿折成二面角后，，此时二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在正三棱柱中，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．不存在，使得异面直线与垂直

B．当时，异面直线和所成角的余弦值为

C．若，当时，三棱锥的外接球的表面积为

D．过且与直线和直线所成角都是的直线有两条