名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，底面
为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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名校
解题方法
2 . 在直角梯形
中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2874次组卷
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19卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，
在平面内的射影为
.
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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732次组卷
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21卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
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4 . 在三棱锥
中，是边长为4的正三角形，平面
平面，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1762次组卷
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14卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点
，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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解题方法
6 . 在正方体
中，异面直线
与
所成的角的余弦值为___
中，异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，顶点
在底面上的射影恰为点，且
.
(1)求证：
平面
(2)在线段上确定一点
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.(1)求证：
平面(2)在线段
上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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8 . 如图，棱长为6的正四面体，
是
的重心，是
的中点过作平面
，且
平面
.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；
(2)求点E到平面的距离.
，是的重心，是的中点过作平面，且平面. (1)在图中做出平面
与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；(2)求点E到
平面的距离.
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，底面与侧面
均为正三角形，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)
为线段上一点，且
，求二面角
的正弦值.
中，底面与侧面均为正三角形，，为的中点． (1)证明：平面
平面；(2)
为线段上一点，且，求二面角的正弦值.
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10 . 如图，在三棱台中，是等边三角形，
，
，侧棱
平面，点是棱的中点，点是棱
上的动点（不含端点）.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐角的余弦值为
，试判断点的位置.
中，是等边三角形，，，侧棱平面，点是棱的中点，点是棱上的动点（不含端点）.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成的锐角的余弦值为，试判断点的位置.
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