名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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732次组卷
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21卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
23-24高二上·全国·期中
2 . 如图1,在矩形ABCD中,,,点E,F分别在边AB,CD上,且,,AC交DE于点G.现将沿AF折起,使得平面平面,得到图2.
(1)在图2中,求证:;
(2)若点M是线段DE上的一动点,问点M在什么位置时,二面角的余弦值为.
(1)在图2中,求证:;
(2)若点M是线段DE上的一动点,问点M在什么位置时,二面角的余弦值为.
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22-23高二上·贵州黔东南·期末
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,为的中点,,.
(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2075次组卷
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6卷引用:高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
15-16高三上·江西抚州·期中
名校
解题方法
4 . 如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.
(1)证明:;
(2)若,,且二面角所成角的正切值是2,试求该几何体的体积.
(1)证明:;
(2)若,,且二面角所成角的正切值是2,试求该几何体的体积.
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2024-01-14更新
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450次组卷
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5卷引用:期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
20-21高三上·全国·阶段练习
名校
5 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面,且直线BC交单位圆于点A,,P为单位圆上除A外的任意一点,l为过点P的单位圆O的切线,则( )
A.有且仅有一点P使二面角取得最小值 |
B.有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
C.有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
D.有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1562次组卷
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10卷引用:期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
23-24高二上·全国·期中
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面,,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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7 . 如图所示,在四棱锥中,,,点为线段的中点,且.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,点在线段上靠近的三等分点,记直线与平面所成的角为,求的值.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,点在线段上靠近的三等分点,记直线与平面所成的角为,求的值.
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解题方法
8 . 已知三棱柱满足,,,顶点在平面上的射影为点.
(1)证明:平面;
(2)点为的中点,点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)点为的中点,点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为?若存在,求线段的长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-23更新
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1867次组卷
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9卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(空间向量与立体几何+直线和圆的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
23-24高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
10 . 下列命题中正确的是( )
A.若是空间任意四点,则有 |
B.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角等于 |
C.已知向量组是空间的一个基底,则也是空间的一个基底 |
D.对空间任意一点与不共线的三点,若(其中),则四点共面 |
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2023-10-18更新
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324次组卷
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3卷引用:高二上学期期中考前必刷卷02(范围:第一章~第二章,提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考前必刷卷02(范围:第一章~第二章,提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)