1 . 如图，平面，，，，，.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若二面角的余弦值为，求线段的长.

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，，，M为的中点，，.

(1)证明：底面
(2)若，求二面角的正弦值．

3 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，多面体中，四边形为菱形，平面，，，，.

(1)若是的中点，证明：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.

5 . 安徽徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体.如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．的最小值为

C．若直线与所成角的余弦值为，则

D．若是的中点，则到平面的距离为

6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）
   

A．两条异面直线和所成的角为

B．直线与平面垂直

C．点到面的距离为

D．三棱柱外接球表面积为

7 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱上一点（不含端点）．
   
(1)当为何值时，；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

9 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若且，则	D．若，则

10 . 在三棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为_______.