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1 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,面,为棱的中点,经过、、三点的平面交棱于点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示,在三棱锥中,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的正弦值.
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3 . 已知正方体的棱长为是侧面内任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若满足,则点的轨迹是一条线段 |
B.若到棱的距离等于到的距离的2倍,则点的轨迹是圆的一部分 |
C.若到棱的距离与到的距离之和为6,则点的轨迹的离心率为 |
D.若到棱的距离比到的距离大2,则点的轨迹的离心率为 |
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4 . 已知,如图(1)在五边形中,,,,,,现将沿折起得到图(2),且使得平面平面,在线段上.
(1)若,求证:平面;
(2)若,当为何值时,平面和平面夹角的余弦值为.
图(1) 图(2)
(1)若,求证:平面;
(2)若,当为何值时,平面和平面夹角的余弦值为.
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解题方法
5 . 在正方体中,为棱上任意一点(含端点),下列说法正确的有( )
A.直线与直线一定异面 | B.直线与直线一定垂直 |
C.直线可能与平面平行 | D.直线可能与平面垂直 |
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解题方法
6 . 已知直线a、b与平面、,下列命题正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2023-12-02更新
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1432次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(四)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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7 . 如图,在多面体中,平面平面,平面和均为正三角形,为线段的中点.(1)求证:面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-11-30更新
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226次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
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解题方法
8 . 如图,已知矩形中,,.点为线段上一动点(不与点重合),将沿向上翻折到,连接,.设,二面角的大小为,则下列说法正确的有( )
A.若,,则 |
B.若,则存在,使得平面 |
C.若,则直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.点到平面的距离的最大值为,当且仅当且时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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405次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
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解题方法
9 . 如图,A,C在以为直径的球上,,M是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
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