平面的基本性质练习题及答案-山东高中数学-较易-第3页-组卷网

2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

名校

1 . 如图，

，

，且

，直线

，过

三点的平面记作

，则

与

的交线必通过（　　）

A．点A	B．点B
C．点C但不过点M	D．点C和点M

2023-08-22更新 | 780次组卷 | 37卷引用：山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东济宁·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类平面的基本性质及辨析空间中的点共线问题由平面的基本性质作截面图形

2 . 已知正方体

，

分别是棱

，

的中点．

（Ⅰ）画出平面

与平面

的交线，并说明理由；
（Ⅱ）设

为直线

与平面

的交点，求证：

，

三点共线．

2021-10-06更新 | 1012次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

3 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．，，三点共线	B．，，，四点共面
C．，，，四点共面	D．，，，四点共面

2021-08-24更新 | 1513次组卷 | 16卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

4 . 如图，在正方体

，中，

是棱

的中点，

是线段

（不含端点）上的一个动点，那么在点

的运动过程中，下列说法中正确的有（）

A．存在某一位置，使得直线

和直线

相交

B．存在某一位置，使得

平面

C．点

与点

到平面

的距离总相等

D．三棱锥

的体积不变

2021-05-31更新 | 1957次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三下·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知直三棱柱

的所有棱长均为3，

，

分别在棱

，

上，且

，

是

的中点，

是

的中点，则（）

A．

平面

B．若

，

分别是平面

和

内的动点，则

周长的最小值为

C．若

，过

，

三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点

且与直线

和

所成的角都为45°的直线有2条

2021-04-12更新 | 1252次组卷 | 3卷引用：山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题

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19-20高一下·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析判断图形中的线面关系

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 以下命题（其中

表示直线，

表示平面），其中错误的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2021-06-03更新 | 552次组卷 | 13卷引用：第25练平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点共线问题

7 . 已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线.

2021-03-09更新 | 2560次组卷 | 20卷引用：山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点（线）共面问题异面直线所成的角的概念及辨析

名校

8 . 如图，点

，

分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线

与

不是共面直线的图是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-07更新 | 508次组卷 | 22卷引用：山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC．

（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为_____．

2020-07-24更新 | 307次组卷 | 2卷引用：第26练垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中的线共点问题判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点，点P在BD₁上且BP＝

BD₁.则以下四个说法：
①MN∥平面APC；
②C₁Q∥平面APC；
③A，P，M三点共线；
④平面MNQ∥平面APC.
其中说法正确的是________(填序号)．

2020-11-07更新 | 478次组卷 | 16卷引用：山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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