1 . 已知四棱锥中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.

(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG，满足BD＝BG，再将其沿AB，BC折起使得BD与BG重合，连结EF．

(1)判断A，C，F，E四点是否共面？并说明理由；
(2)若BC＝2AB＝4，∠BCF＝120°，设M是线段FC上一点，连结EM与DM．判断平面EDM与平面BCFD是否垂直？并求三棱柱ABC－EDF的侧面积.

3 . 如图，多面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，上底面为直角梯形，且，，平面ABCD，F为棱上的一个动点，设由点，A，F构成的平面为α.

(1)当F为的中点时，在多面体中作出平面α截正方体的截面图形，并指明与棱的交点位置；
(2)求当点D到平面α的距离取得最大值时直线AD与平面α所成角的正弦值.

4 . 如图所示，点为正方体的中心，点为棱的中点，若，则下面说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体在平面上的射影是面积为的三角形

D．过点，，的平面截正方体所得截面的面积为

5 . 如图，已知底面为平行四边形的四棱锥中，平面与直线和直线平行，点为的中点，点在上，且.

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求作过作四棱锥的截面，使与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.

6 . 已知是四条直线，如果．则结论“”与“”中成立的情况是（       ）

A．一定同时成立	B．至多一个成立
C．至少一个成立	D．可能同时不成立

7 . 如图，不共面的四边形ABB'A'，BCC'B'，CAA'C'都是梯形．求证：三条直线AA'，BB'，CC'相交于一点．

8 . 如图，在正方体中，M，N，P分别是的中点.

（1）求证：//平面；
（2）平面过三点，则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺，在正方体中画出此截面多边形（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）；
②若正方体的棱长为6，直接写出此截面多边形的周长.

9 . 平面内条直线没有四条直线共点，最多三条直线平行，至少有几个交点（       ）

A．个	B．个
C．个	D．个

10 . 已知四棱锥的条棱长都相等，任取其中条棱的中点作平面，截该四棱锥所得的平面图形可能是 ______（写出所有正确结论的序号）.
①等腰三角形；②等腰梯形；③正方形；④正五边形.