解题方法
1 . 如图,已知正三棱柱中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱,的中点.
(1)求与平面AEF所成角的正弦值;
(2)过A、E、F三点作一个平面,则平面AEF与平面有且只有一条公共直线:
①这一结论可以通过空间中关于平面的一条基本事实(也称为公理)得出,请写出该基本事实的内容;
②求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
(1)求与平面AEF所成角的正弦值;
(2)过A、E、F三点作一个平面,则平面AEF与平面有且只有一条公共直线:
①这一结论可以通过空间中关于平面的一条基本事实(也称为公理)得出,请写出该基本事实的内容;
②求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.
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名校
2 . 如图,在所有棱长均为2的正三棱柱中,点是棱的中点,,过点作平面与平面平行,则( )
A.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
B.当时,截正三棱柱的截面面积为 |
C.截正三棱柱的截面为三角形,则的取值范围为 |
D.若,则截正三棱柱的截面为四边形 |
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2022-09-08更新
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736次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.三个点可以确定一个平面 | B.若直线a在平面外,则a与无公共点 |
C.用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D.斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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728次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
A.空间内两两相交的三条直线确定一个平面 |
B.若直线,,则 |
C.两组对边相等的四边形是平行四边形 |
D.若平面平面,则内存在直线平行于平面 |
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2022-07-15更新
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438次组卷
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3卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(普通班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(普通班)下学期期末考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】
2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.,,三条直线不可能交于一点,平面平面 |
B.,,三条直线一定交于一点,平面平面 |
C.直线与直线异面,平面平面 |
D.直线与直线相交,平面平面 |
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名校
6 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形ABCD的中心为E,且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点,G为棱BB1上一点(不可与B,B1重合),H为棱A1B1的中点,则( )
A.|HF|∈[2,] | B.△B1EG面积的取值范围为(0,] |
C.EH和FG是异面直线 | D.EG和FH可能是共面直线 |
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2022-09-14更新
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442次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
7 . 已知AC的长为定值,点B是直线AC外一点,平面ABC,点M、N分别是和的重心,则当点B和D的位置变化时,线段MN的长是否为定值?请说明理由.
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解题方法
8 . 在正四棱锥中,点分别是棱上的点,且,,,其中,则( )
A.当时,平面平面 |
B.当,,时,平面 |
C.当,,时,点平面 |
D.当,时,存在,使得平面平面 |
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解题方法
9 . 在正四棱柱中,,,,其中,,则( )
A.存在实数,,使得在平面内 |
B.不存在实数,,使得直线与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等 |
C.存在实数,,使得平面截该正四棱柱所得到的截面是五边形 |
D.不存在实数,,使得平面截该正四棱柱所得到的截面是六边形 |
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10 . 给出以下命题:
① “”是“,”的充分不必要条件;
②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③若随机变量X~N(3,),且,则;
④已知点P(2,0)和圆O:上两个不同的点M,N,满足∠MPN=90°,Q是弦MN的中点,则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________ .
① “”是“,”的充分不必要条件;
②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③若随机变量X~N(3,),且,则;
④已知点P(2,0)和圆O:上两个不同的点M,N,满足∠MPN=90°,Q是弦MN的中点,则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是
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