名校
解题方法
1 . 在长方体
中，底面
是边长为4的正方形，
，则（ ）
中，底面是边长为4的正方形，，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．异面直线 与 所成角的大小为45° |
C．直线∥平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2020-08-05更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E为线段PB的中点．
（1）若F为线段BC的中点，求异面直线EF与PD所成角的余弦值；
（2）证明：点F在线段BC上移动时，△AEF始终为直角三角形．
（1）若F为线段BC的中点，求异面直线EF与PD所成角的余弦值；
（2）证明：点F在线段BC上移动时，△AEF始终为直角三角形．
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2020-08-05更新
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204次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题
名校
3 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角大小为 |
B．四面体 的每个面都是直角三角形 |
C．二面角 的大小为 |
D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为 |
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2020-07-24更新
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960次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题2023新东方高二上期末考数学02
4 . 空间四边形中，
，
分别为
，
的中点，
，则异面直线与
所成的角为（ ）
中，，分别为，的中点，，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点
，
，且
.则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且.则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C． 在平面 内的射影长为 |
D．当与重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2020-07-05更新
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1812次组卷
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8卷引用：江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题
江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（22）海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
6 . 设分别是正方体的棱
上两点，且
，给出下列四个命题正确的是
分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题正确的是A．异面直线 与所成的角为 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值； |
D．直线与平面所成的角为 . |
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名校
解题方法
7 . 在四面体中，，分别为棱
，
的中点，
，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为棱，的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-23更新
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1008次组卷
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11卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题广西2019-2020学年高三5月联考数学（理科）数学试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）四川省资阳市2020届高三模拟考试数学（理科）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（理科）质检试题（一模）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，则（ ）
中，底面是边长为4的正方形，，则（ ）| A．异面直线与所成角的余弦值为 |
B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C． 平面 |
| D．点到平面的距离为 |
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2020-05-18更新
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514次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，平面
底面，
是等边三角形，底面是菱形，且
，
为棱
的中点，
为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）
中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）A．直线 与平面 平行 | B．直线与直线垂直 |
C．线段 与线段 长度相等 | D．与所成角的余弦值为 |
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2020-05-06更新
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1761次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】
10 . 正方体中，
为底面的中心，为棱
的中点，则下列结论中错误的是
中，为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与所成角为 | D．点 到平面的距离为 |
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