1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

2 . 如图，四棱柱中，面面，面面，点、、分别是棱、、的中点．

（1）证明：面．
（2）若四边形是边长为的正方形，且，面面直线，求直线与所成角的余弦值．

3 . 在直四棱柱中，，，.（       ）

A．在棱AB上存在点P，使得平面

B．在棱BC上存在点P，使得平面

C．若P在棱AB上移动，则

D．在棱上存在点P，使得平面

4 . 已知正方体的棱长为1，点E为棱的中点，点P是线段上的动点，给出下列四个命题，其中正确的是（       ）

A．直线与是异面直线；

B．正方体的内切球、与各条棱相切的球、正方体的外接球的表面积之比为；

C．点P到平面的距离是一个常数；

D．正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是．

5 . 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝，OA⊥平面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）画出平面AMN与平面OCD的交线（保留作图痕迹，不需写出作法）；
（2）证明：直线MN//平面OCD；
（3）求异面直线AB与MD所成角的大小．

6 . 如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求点到平面的距离．

7 . 在正方体的八个顶点中任取两个点作直线，与直线异面且夹角成的直线的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．线段上存在点､使得

B．平面

C．的面积与的面积相等

D．三棱锥的体积不为定值

10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与所成角的正切值为

D．平面截四棱锥所得的上下两部分几何体的体积之比为