1 . 在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.
   
(1)求的值；
(2)求平面与平面夹角的大小.

2 . 如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知空间四边形，分别在上.
(1)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.

4 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

5 . 如图，在正方体中，，点在平面内，，延长交平面于点，则以下结论正确的是（       ）
   

A．点到的距离的最大值为2

B．线段长度的最小值为

C．直线与所成的角的正弦值的最小值为

D．直线与平面所成的角正切值的最大值为

7 . 四面体的顶点都在一个半径等于的球的球面上，如果，，，异面直线AB与CD所成的角等于，则四面体的体积的最大值为_____________.

8 . 在棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点，则下列命题正确的是（       ）
   

A．异面直线与所成角的大小为定值

B．三棱锥的体积是定值

C．直线CP和平面所成的角的大小是定值

D．若点Q是线段BD上动点，则直线PQ与不可能平行

9 . 已知正四面体是棱上的动点，是在平面上的投影，下列说法正确的是（    ）

A．当时，平面

B．当时，异面直线与所成角是

C．当时，的长度最小

D．当时，直线与所成角正弦值是

10 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）
   
①平面平面                                 ②与的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为             ④点的轨迹的长度为

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④