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1 . 如图,正方体的棱长为1,设直线与分别交于点,且,则线段的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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396次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
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解题方法
2 . 棱长为1的正方体中,点为线段上一点(不包括端点),点为上的动点,下列结论成立的有( )
A.过的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形 |
B.的最小值为 |
C.当点为线段中点时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.两点间的最短距离为 |
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2023-08-03更新
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761次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,,其中,在下列说法中正确的是( )
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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解题方法
4 . 在正方体中,点为线段上的动点.有下列结论:
①当为的中点时,面积最小;
②无论在线段的什么位置,均满足;
③存在一点,使;
④三棱锥的体积为定值.
其中,所有正确结论的序号为____________ .
①当为的中点时,面积最小;
②无论在线段的什么位置,均满足;
③存在一点,使;
④三棱锥的体积为定值.
其中,所有正确结论的序号为
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5 . 正四面体的棱长为a,动点P与Q分别在AB和CD上,则P与Q两点间的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,正方体的棱长为1,分别是线段和上的动点,则下列判断正确的是____________ 请把所有正确命题的序号都填上
①线段的长度有最小值,且最小值为;
②使成立的点的位置情况只有四种;
③不论如何运动,线段和都不可能垂直;
④若四点能构成三棱锥,则其体积只与点的位置有关,与无关;
⑤存在一个位置,使得所在直线与四个侧面都平行.
①线段的长度有最小值,且最小值为;
②使成立的点的位置情况只有四种;
③不论如何运动,线段和都不可能垂直;
④若四点能构成三棱锥,则其体积只与点的位置有关,与无关;
⑤存在一个位置,使得所在直线与四个侧面都平行.
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名校
7 . 如图,正方体的棱长为1,分别是线段和上的动点,则下列判断正确的个数是( )
①线段的长度有最小值,且最小值为;
②使成立的点的位置情况只有四种;
③不论如何运动,线段和都不可能垂直;
④若四点能构成三棱锥,则其体积只与点的位置有关,与无关;
⑤存在一个位置,使得所在直线与四个侧面都平行.
①线段的长度有最小值,且最小值为;
②使成立的点的位置情况只有四种;
③不论如何运动,线段和都不可能垂直;
④若四点能构成三棱锥,则其体积只与点的位置有关,与无关;
⑤存在一个位置,使得所在直线与四个侧面都平行.
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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8 . 将,边长为1的菱形沿对角线折成二面角,若,则折后两条对角线之间的距离的最值为
A.最小值为,最大值为 |
B.最小值为,最大值为 |
C.最小值为,最大值为 |
D.最小值为,最大值为 |
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2020-01-04更新
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419次组卷
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4卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
9 . 如图,在单位正方体中,点P在线段上运动,给出以下四个命题:
异面直线与间的距离为定值;
三棱锥的体积为定值;
异面直线与直线所成的角为定值;
二面角的大小为定值.
其中真命题有
异面直线与间的距离为定值;
三棱锥的体积为定值;
异面直线与直线所成的角为定值;
二面角的大小为定值.
其中真命题有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2018-03-26更新
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6708次组卷
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15卷引用:江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)卷02 空间向量与立体几何-单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题05 押全国卷(理科)7,9小题 立体几何四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】