1 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图为几何体
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为
的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为______ ；在中，异面直线
与
的距离为_________ .
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为中，异面直线与的距离为
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2023-11-14更新
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299次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离（一）【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点M，N分别在线段
和
上．则下列说法正确的有（ ）
中，点M，N分别在线段和上．则下列说法正确的有（ ） A． 的最小值为1 |
B．M，N为，中点时，直线，夹角的余弦值为 |
| C．存在无数条直线与垂直 |
D．四面体 的体积为 |
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，
面
，四边形为直角梯形，
，
，
，则平面
与平面
夹角的余弦值为______ ，异面直线
与
的距离为______ ．
中，面，四边形为直角梯形，，，，则平面与平面夹角的余弦值为与的距离为
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2023-10-12更新
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218次组卷
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3卷引用：山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题
山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
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5 . 如图，正方体的棱长为1，设直线
与
分别交于点
，且
，则线段
的长为（ ）
的棱长为1，设直线与分别交于点，且，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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395次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
解题方法
6 . 菱形中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
的距离；
(3)若球
为三棱锥
的外接球，求外接球半径
与
的长度.
中，平面. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与的距离；(3)若球
为三棱锥的外接球，求外接球半径与的长度.
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7 . 在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，则直线与直线
的距离为（ ）
中，，异面直线与所成角的余弦值为，则直线与直线的距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，E为
的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为______ ．
中，E为的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为
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2022-12-07更新
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223次组卷
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4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
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9 . 两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在底面边长为、侧棱长为
的正四棱柱中，直线
与
之间的距离为______ ．
、侧棱长为的正四棱柱中，直线与之间的距离为
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名校
10 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧
上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（ ）
上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（ ） | A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥P一ABD体积的最大值为 |
| C．异面直线PA与BC的距离为定值 |
D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为 |
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2022-02-15更新
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2463次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
