求异面直线的距离练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2024·广东佛山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求点面距离

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

为线段

上的点，且

，点

在线段

上，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

E．均不是

2024-03-26更新 | 299次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离空间位置关系的向量证明空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别在线段

和

上，则下列结论中错误的结论（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-11-14更新 | 586次组卷 | 7卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面平行证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，

，

，点G是线段BF的中点.

(1)证明：

平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.

2023-10-18更新 | 266次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离判断线面平行空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-06-17更新 | 701次组卷 | 4卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为4，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线与平面所成的角等于	B．点C到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为	D．线段长度的最小值为

2022-11-06更新 | 518次组卷 | 1卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离是点

到平面

的距离的2倍

2022-05-30更新 | 2809次组卷 | 9卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

7 . 如图，正方体

的棱长为2，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

2022-04-01更新 | 2411次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市2023届高三三模数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面垂直求直线与平面的距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 正方体

的棱长为2．点P在正方体的体对角线

上（包含端点），点Q在正方体的棱

上（包含端点），则（）

A．直线

与

的距离为2

B．点P在

上运动，点Q在

上运动时，

的最小值为

C．当点P、Q分别为

、

的中点时，

到面

的距离为1

D．当点Q为棱

的中点，点P在

上运动时，存在点P，使得

面

2021-11-12更新 | 385次组卷 | 4卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离证明异面直线垂直

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，在正四棱柱

，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则下面结论一定成立的是（）

A．EF与A₁C₁平行	B．BC₁与AB₁所成角大小为
C．EF与BB₁垂直	D．EF与BD垂直

2021-09-10更新 | 362次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题

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20-21高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为2的正方体

中，点

是对角线

上的点（点

与

、

不重合），则下列结论正确的为（）

A．存在点

，使得平面

平面

；

B．存在点

，使得

平面

；

C．若

的面积为

，则

；

D．若

，

分别是

在平面

与平面

的正投影的面积，则存在点

，使得

2021-07-24更新 | 257次组卷 | 2卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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