名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
，
分别在线段
和
上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点，分别在线段和上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（ ） A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点 ，使 为等边三角形 |
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2023-06-17更新
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711次组卷
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4卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题
2 . 如图，正方体的棱长为4，动点P，Q分别在线段
，
上，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为4，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角等于 | B．点C到平面的距离为 |
C．异面直线 和 所成的角为 | D．线段 长度的最小值为 |
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3 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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2022-05-30更新
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2823次组卷
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9卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线
上（包含端点），点Q在正方体的棱
上（包含端点），则（ ）
的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）| A．直线与的距离为2 |
B．点P在上运动，点Q在上运动时， 的最小值为 |
C．当点P、Q分别为、的中点时，到面 的距离为1 |
D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得 面 |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的为（ ）
中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的为（ ）A．存在点，使得平面 平面 ； |
B．存在点，使得 平面 ； |
C．若 的面积为 ，则 ； |
D．若 ， 分别是在平面 与平面 的正投影的面积，则存在点，使得 |
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2021-07-24更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
6 . 正方体中，
分别是
的中点，则
所成的角的余弦值是__________ ．
中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是
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2019-08-06更新
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659次组卷
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2卷引用：广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 二面角
为60°，A、B是棱
上的两点，AC、BD分别在半平面
内，
，
，且AB＝AC＝
，BD＝
，则CD的长为( )
为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为( )| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2881次组卷
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10卷引用：广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法
