求异面直线的距离练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

1 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为2的正方体

中，直线

与

之间的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2023-11-10更新 | 267次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线的距离

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

2 . 已知长方体

中

，

，用过该长方体体对角线

的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 598次组卷 | 4卷引用：浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 《九章算术･商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑，”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在

底面

，且底面

为正方形的阳马中，若

，则（）

A．直线

与直线

所成角为

B．异面直线

与直线

的距离为

C．四棱锥

的体积为1

D．直线

与底面

所成角的余弦值为

2023-06-02更新 | 589次组卷 | 2卷引用：浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离空间向量数量积的应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 如图，两条异面直线a，b所成角为

，在直线上a，b分别取点

，E和点A，F，使

且

．已知

，

．则线段

的长为____________．

2022-12-16更新 | 485次组卷 | 2卷引用：浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 将∠B＝60°，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角

，B转到

，若

，则折后两条对角线

，

之间的距离的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-04-19更新 | 100次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离

名校

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

的中点，则直线

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 482次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离

名校

7 . 在正四棱锥

中，

面

于

，

，底面的边长为

，点

分别在线段

上移动，则

两点的最短的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-29更新 | 763次组卷 | 6卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】

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19-20高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离已知面面角求其他量

名校

8 . 二面角

－

为60°，A、B是棱

上的两点，

、

分别在半平面

内，

，

，且

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 1907次组卷 | 9卷引用：专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离

名校

9 . 将

，边长为1的菱形

沿对角线

折成二面角

，若

，则折后两条对角线之间的距离的最值为

A．最小值为

，最大值为

B．最小值为

，最大值为

C．最小值为

，最大值为

D．最小值为

，最大值为

2020-01-04更新 | 419次组卷 | 4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷245

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16-17高一下·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线的距离

名校

10 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

与

的位置关系为

A．平行	B．相交成60°角
C．异面成60°角	D．异面且垂直

2017-05-17更新 | 782次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题

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