1 . 正方体
中，下列结论错误的是
中，下列结论错误的是 A． 平面 |
B． 平面 |
C． |
D．异面直线 与 所成的角是 |
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2 . 已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
，有下列四个命题:
①若
//
，
，则
；
②若，
，则
//
；
③若//，
，则
；
④若
//，α ∩ β =" n" ，则//．
其中正确命题的个数是
和两条不重合的直线，有下列四个命题:①若
//，，则； ②若
，，则//；③若
//，，则； ④若
//，α ∩ β =" n" ，则//．其中正确命题的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面．
（1）若
，
是
的中点．证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求
的值．
的底面是正方形，侧棱底面．（1）若
，是的中点．证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，试求的值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形且
，
为
中点．
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若
，且四棱锥的体积为1，试求二面角
的大小．
中，底面为菱形且，为中点．（1）若
，求证：平面平面；（2）若
，且四棱锥的体积为1，试求二面角的大小．
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5 . 如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
且与异面直线
和
均成
角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为_______ ．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
且与异面直线和均成角的直线有2条．其中，所有正确结论的序号为
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6 . 
，
是直线
上的两点，
，
于，
于，
，且直线
与直线
成
的角，则
、
两点间的距离是_______ ．
，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是
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7 . 已知三个互不重合的平面
，
，
，且
，
，
，给出下列命题：①
，
，则
；
②若
，则
；
③若，，则
；
④ 若
，则
，其中正确命题的个数为
，，，且，，，给出下列命题：①，，则；②若
，则；③若
，，则；④ 若
，则，其中正确命题的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 如图，在多面体
中，
为菱形，
，
平面，
平面，
为
的中点，若
平面．
（1）求证：平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，为菱形，，平面，平面，为的中点，若平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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9 . 如图，矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE
平面CDE．
求证：（1）AB//平面CDE;
（2）CD平面ADE．
平面CDE．求证：（1）AB//平面CDE;
（2）CD
平面ADE．
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10 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，试求二面角的余弦值．
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