1 . 已知四边形
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
满足，，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面.
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2 . 如图，四棱锥
中,
⊥平面
,
∥
，
,
分别为线段
的中点.
（1）求证：∥平面
;
（2）求证：
⊥平面
.
中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.（1）求证：
∥平面; （2）求证：
⊥平面.
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2016-12-12更新
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4805次组卷
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3卷引用：2015-2016学年山西太原五中高二上第一次月考数学试卷
3 . 如图，在正三棱柱
中，已知D，E分别为BC，
的中点，点F在棱
上，且
．求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
中，已知D，E分别为BC，的中点，点F在棱上，且．求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．
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2016-12-05更新
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1616次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）四棱柱的外接球的表面积为
，求证：
平面
.
中，底面是边长为的正方形，分别为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）四棱柱
的外接球的表面积为，求证：平面.
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5 . 如图，在四棱锥 
中，底面是平行四边形，
为
的中点，
平面，
为 
的中点.
（1）证明:
平面 
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为 的中点.（1）证明:
平面 ；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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6 . 如图，四边形
是等腰梯形，
，四边形 是矩形，平面，其中
分别是
的中点，
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）
平面
.
是等腰梯形，，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点.（1）求证:
平面；（2）
平面.
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2016-12-05更新
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606次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）已知点
是
的中点，点
是
上一点，且平面
平面
.若
，求点到平面的距离.
中，底面，底面是矩形，，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）已知点
是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.
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8 . 如图所示，四棱锥的底面是边长的为1的正方形，侧棱
，
，则它的五个面中，互相垂直的共有
的底面是边长的为1的正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的共有| A．3对 | B．4对 |
| C．5对 | D．6对 |
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2016-12-05更新
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1031次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷
9 . 若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2016-12-05更新
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1016次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 如图所示，在多面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为的中点，
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求点
到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．（1）若平面
平面，证明：；（2）求证：
；（3）若
，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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340次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2017届高三上学期11月月考数学（文）试题
