1 . 如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，为正方形，为菱形，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且．（1）求证：
；（2）若
，求锐二面角的大小．
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3 . 如图，矩形
所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且
，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
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5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
；四边形是菱形，经过
作与
平行的平面交
与点
，的两对角线交点为
．
求证：
；
中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为．求证：
；
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6 . 三棱柱的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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7 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点是棱
的中点，点在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、、、四点共面，并求此时
的长；
（3）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：
；（2）在棱
上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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8 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
是
上的一点,
.
(1)证明：
平面
；
(2)设二面角
为
，求
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，底面，是上的一点,.(1)证明：
平面；(2)设二面角
为，求与平面所成角的大小.
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9 . 已知梯形
所在平面垂直于平面于
，
∥， 
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
所在平面垂直于平面于，∥， ，，．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．
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2016-12-04更新
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592次组卷
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9卷引用：2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福安一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一上学期期末数学试卷（已下线）2018年11月25日 《每日一题》人教必修2-每周一测浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题山东省临沂市蒙阴县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
