1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 在直四棱柱
中，
，
，
.（ ）
中，，，.（ ）A．在棱AB上存在点P，使得 平面 |
| B．在棱BC上存在点P，使得平面 |
C．若P在棱AB上移动，则 |
D．在棱 上存在点P，使得 平面 |
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2021-09-17更新
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1151次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 将边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段，的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1334次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
4 . 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC＝BD＝2，有AC⊥BD，则四边形EFGH的面积为
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2018-11-14更新
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334次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为
，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
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2018-03-16更新
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1599次组卷
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7卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知如图正四面体
的侧面积为
，
为底面正三角形
的中心.
（1）求证：
；
（2）求点到侧面的距离.
的侧面积为，为底面正三角形的中心.（1）求证：
；（2）求点
到侧面的距离.
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7 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
是
上的一点,
.
(1)证明：
平面
；
(2)设二面角
为
，求
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，底面，是上的一点,.(1)证明：
平面；(2)设二面角
为，求与平面所成角的大小.
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8 . 不同的直线
和
，不同的平面
，下列条件中能推出
的是
和，不同的平面，下列条件中能推出的是 A． ， ， |
B． |
C．， |
D． ， ， |
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9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱
的中点，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）如果
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且
.（1）求证：
平面；（2）如果
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2016-12-13更新
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1589次组卷
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4卷引用：【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）试题
名校
10 . 给出下列条件（
为直线，
为平面）：
①垂直于内五边形的两条边；
②垂直于内三条不都平行的直线；
③垂直于内无数条直线；
④垂直于内正六边形的三条边.
其中能推出
的所有条件的序号是
为直线，为平面）：①
垂直于内五边形的两条边；②
垂直于内三条不都平行的直线；③
垂直于内无数条直线；④
垂直于内正六边形的三条边.其中能推出
的所有条件的序号是| A．② | B．①③ | C．②④ | D．③ |
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2016-12-05更新
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732次组卷
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6卷引用：2016-2017学年广东汕头潮阳实验学校高二上期中数学试卷
