名校
1 . 已知两条异面直线a，b所成角为
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为
，则这样的直线l有（ ）
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为，则这样的直线l有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．5条 |
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2023-10-17更新
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415次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 四面体
的顶点都在一个半径等于
的球
的球面上，如果
，
，
，异面直线AB与CD所成的角等于
，则四面体的体积的最大值为_____________ .
的顶点都在一个半径等于的球的球面上，如果，，，异面直线AB与CD所成的角等于，则四面体的体积的最大值为
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3 . 边长为1的正方体
中，E为
的中点.
(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.
(2)求三棱锥
的体积.
中，E为的中点.(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-28更新
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435次组卷
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4卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—
的表面运动，点M为棱
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（ ）| A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变 |
B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面 M的距离不变 |
C．当直线AP与直线DM所成的角为 时，线段AP长度的最大值为3 |
D．当直线AP与直线BB1所成的角为 °时，点P的轨迹长度为π |
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2022-07-31更新
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391次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
5 . 如图，在长方体
中，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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550次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．在空间中，过 作与 夹角都为60°的直线可以作4条 |
| B．在空间中，过作与夹角都为45°的直线可以作4条 |
C．棱 的中点分别为E，F，在空间中，能且只能作一条直线与直线， ，都相交 |
D．在空间中，过与直线，， 夹角都相等的直线有4条 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四面体
中，
，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______ ．
中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为
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2022-05-29更新
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1406次组卷
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9卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题14 异面直线所成的角黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 在空间四边形
中，E，F，G，H分别是
，，，
的中点，若
，且
与
所成的角为60°，则
的长为（ ）
中，E，F，G，H分别是，，，的中点，若，且与所成的角为60°，则的长为（ ）A．1或 | B．或 | C．1或 | D． 或 |
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名校
解题方法
9 . 已知两平行平面
、
间的距离为，点
，点
，且
，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为____________ ．
、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为
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2022-05-24更新
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361次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 棱长为a的正方体中，点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积恒为定值 |
B．过点P作平面 的垂线l，则l与直线 相交于Q，且 |
C．若异面直线 与 的夹角为 ，则 |
D．当 时，三棱锥 的外接球半径为 |
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2022-05-16更新
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175次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
