1 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．存在点Q，使得NQ⊥PB

B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30°

C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为

D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为

2 . 在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．在平面内存在点，使得平面

C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围为

3 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使，.已知，，，则线段OC的长为（       ）
   

A．6

B．8

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，D是AC的中点，．
   
(1)求证：平面；
(2)若异面直线AC和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．

5 . 如图，正四棱柱中，，动点满足，且.则下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，直线平面

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点的轨迹长度为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

6 . 已知正方体的棱长为2，则以下结论正确的是（       ）

A．若为线段上动点（包括端点），则点到平面的距离为定值

B．正方形底面内存在点，使得

C．若点在正方体的表面上运动，点是的中点，点满足，则点的轨迹的周长为

D．当点为中点时，三棱锥的外接球半径

7 . 如图1，在中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为

B．四棱锥的体积的最大值为

C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为

D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为2

8 . 如图，在长方体中，，分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.

9 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

10 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（       ）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥的外接球的半径长为定值

C．三棱锥的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值