名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD中，
，
，将
沿BD折起至
，当
与AD所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1103次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
2 . 在棱长为
的正方体
中，
、
两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点 ，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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362次组卷
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6卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
3 . 在空间四边形
中，
分别是
的中点.若
，且
与
所成的角为
，则
的长
__________ .
中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则的长
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是菱形，
底面ABCD，，
，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为
．
(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
底面ABCD，，，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为．(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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614次组卷
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2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
平面，
，
，G在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与
所成的角为
，求多面体的体积．
中，四边形与均为直角梯形，，平面，，，G在上，且．(1)求证：
平面；(2)若
与所成的角为，求多面体的体积．
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2023·江西吉安·一模
解题方法
6 . 在底面为矩形的四棱锥
中，
底面
，M为
边上的动点，
的最大值为
.
(1)求
；
(2)当取最大值时，求点M到平面
的距离.
中，底面，M为边上的动点，的最大值为.(1)求
；(2)当
取最大值时，求点M到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为 ______ ．
中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为
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8 . 如图，点C在直径为
的半圆O上，
垂直于半圆O所在的平面，
平面
．且
．
(1)证明：平面
平面
(2)若
，
，异面直线
与
所成的角是
，求三棱锥
的外接球的表面积
的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，平面．且．(1)证明：平面
平面(2)若
，，异面直线与所成的角是，求三棱锥的外接球的表面积
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9 . 已知长方体
的体积为9，
，
，且异面直线AC与
所成的角为
，则该长方体的表面积为___________ .
的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为
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2022-10-20更新
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305次组卷
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5卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，底面为菱形，边长为2，
，
平面，异面直线
与所成的角为60°，若为线段
的中点，则点到直线的距离为______ ．
中，，底面为菱形，边长为2，，平面，异面直线与所成的角为60°，若为线段的中点，则点到直线的距离为
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2022-08-11更新
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1340次组卷
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9卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
