1 . 在长方体中，在线段上，且满足.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.

2 . 如图，在长方体中，，异面直线与所成的的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，．

(1)求证：；
(2)若直线PD与BC所成的角为，求四棱锥的体积．

4 . 如图，在三棱锥中，异面直线与所成的角为60°，，分别为棱，的中点，若，，则（       ）

   

A．

B．2

C．或

D．2或

5 . 如图，在四面体中，、分别为、的中点，若、所成的角为，且，则的长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．或

6 . 下图是单叶双曲面的立体结构图，且为中心对称图形，此双曲面可由一根长度为4的线段AB绕与其不共面的直线旋转而成，其轴截面为双曲线的一部分，若这两条异面直线所成的角为30°，垂直于旋转轴的截面圆的面积最小值为，则双曲线的离心率为_________.

7 . 在长方体中，与和所成的角均为，则下面说法正确的是（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为________.

9 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.

10 . 如图，直三棱柱中，，D为上一点．

(1)证明：当D为的中点时，平面平面；
(2)若，异面直线AB和所成角的余弦值为时，求二面角
的余弦值．