1 . 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则__________.

   

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为______．

3 . 已知，分别是三棱锥的棱，的中点，且，.若异面直线与所成角的大小为，则线段EF的长可能为（       ）

A．

B．

C．5

D．

4 . 在长方体中，，，直线与所成的角为，点为棱的中点，则点到平面的距离为______.

5 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

7 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，.

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.

8 . 如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，底面ABCD，M为BC中点，且.

(1)求证：面面PDB；
(2)若两条异面直线AB与PC所成的角为45°，求面PAM与面PBC夹角的余弦值.

9 . 在平行四边形中，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为___________.

10 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（       ）

A．3条

B．2条或3条

C．3条或4条

D．2条或3条或4条