名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD中，
，
，将
沿BD折起至
，当
与AD所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1106次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为3，点P是平面
内的动点，M，N分别为
，
的中点，若直线BP与MN所成的角为
，且
，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
的棱长为3，点P是平面内的动点，M，N分别为，的中点，若直线BP与MN所成的角为，且，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四面体
中，
，
，
，且
，
，异面直线
，
所成的角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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430次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正四棱锥
中，
分别为
的中点，直线
与
所成角的余弦值为
，则三棱锥
的体积为（ ）
中，分别为的中点，直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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606次组卷
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5卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在 使得 |
B．当 时，三棱柱与三棱锥 的体积比值为9 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过P且与直线和直线 所成角都是 的直线有三条 |
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2023-07-24更新
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629次组卷
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4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 在四面体中，
两两互相垂直，且
是
的中点，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，则四面体的体积为_________ ．
中，两两互相垂直，且是的中点，异面直线与所成的角的余弦值为，则四面体的体积为
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名校
7 . 如图，正方体的棱长为
，点
是侧面
上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ）
的棱长为，点是侧面上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ） A．若 四点共面，则点的运动轨迹长度为 |
B．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
C．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若直线 与 所成的角为 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2023-06-01更新
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586次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在四面体中，
平面
，
平面
，
，且异面直线与
的夹角为
，则
的最大值为（ ）
中，平面，平面，，且异面直线与的夹角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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716次组卷
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4卷引用：广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝________ .
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2022-04-11更新
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925次组卷
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13卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线8.6.1直线与直线垂直练习
名校
10 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
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2022-03-29更新
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2438次组卷
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11卷引用：广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
