名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，，且异面直线与所成的角等于，设. (1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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解题方法
2 . 如图，空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，并且异面直线
与
所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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528次组卷
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9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足
平面
，
，
，
.
(1)当BF多长时，
，证明你的结论：
(2)当时，求平面与平面
所成角的余弦值.
平面，，，.(1)当BF多长时，
，证明你的结论：(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-04-10更新
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647次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为
的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为
，
，则该圆柱的体积为（ ）
的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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853次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）必修第二册期末测试卷（强化卷）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，
，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______ ．
中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为
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2022-05-29更新
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1406次组卷
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9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题14 异面直线所成的角
名校
解题方法
6 . 已知两平行平面
、
间的距离为
，点
，点
，且
，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为____________ ．
、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为
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2022-05-24更新
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361次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 矩形ABCD中，
，现将
沿对角线AC折起，得到四面体
，若异面直线
与
所成角为
，则
______ ；若二面角
的大小为，则______ ．
，现将沿对角线AC折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则的大小为，则
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解题方法
8 . 如图1，已知三棱锥
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，
和
均为正三角形，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点在棱
上，满足
，
，点在棱
上，且
，求
的取值范围．
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
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真题
名校
9 . 已知平面α与β所成锐二面角的平面角为
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是
，则这样的直线有且仅有（ ）
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2021-02-15更新
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987次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱柱中，
底面
（1）求证：
平面
；
（2）已知
且异面直线
与
所成的角为
，求三棱柱的体积.
中，底面（1）求证：
平面；（2）已知
且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.
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2020-12-01更新
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751次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
