名校
解题方法
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1371次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在正四棱台中,,若异面直线与所成角的余弦值为,则正四棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-09更新
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280次组卷
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3卷引用:吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
解题方法
3 . 如图,三棱柱中,平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角为30°,求三棱柱的体积.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成的角为30°,求三棱柱的体积.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,边长为2,,平面,异面直线与所成的角为60°,若为线段的中点,则点到直线的距离为______ .
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2022-08-11更新
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1340次组卷
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9卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . (1)如图,在四棱锥中,是正方形,分别是的中点.求证:平面平面.
(2)在四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=1,求EF的长度.
(2)在四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=1,求EF的长度.
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名校
解题方法
6 . 在正方体中,是棱AB上的点,且,G,F分别是棱,BC的中点,则异面直线与EF所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-05更新
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716次组卷
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9卷引用:吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理科)试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面四边形为正方形,四条侧棱,点和分别为棱和的中点.若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为,且异面直线与所成角的余弦值为,则该四棱锥的外接球的表面积为_______ .
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2021-08-14更新
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517次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 过正方体棱的中点与直线所成角为,且与平面所成角为的直线条数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.无数 |
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2021-05-29更新
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413次组卷
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5卷引用:2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考文科数学试卷(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
9 . 如图,在长方体中,,,异面直线与所成角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为______ .
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2020-03-09更新
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194次组卷
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3卷引用:2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6053次组卷
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5卷引用:吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题