1 . 在四面体中，E、F 分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为_________.

2 . 如图，正方体的棱长为，点是侧面上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（       ）
   

A．若四点共面，则点的运动轨迹长度为

B．若，则点的运动轨迹长度为

C．若，则点的运动轨迹长度为

D．若直线与所成的角为，则点的运动轨迹长度为

3 . 在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

4 . 如图，在长方体中，，分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.

5 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

6 . 在三棱柱中，，平面平面，平面平面.

（1）证明：平面；
（2）在①；②与平面所成的角为；③异面直线与所成角的余弦值为这三个条件中任选两个，求二面角的余弦值.

7 . 正方体的棱长为分别为的中点.则（       ）

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面AEF的距离相等

8 . 如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．