解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，底面
为正三角形，
，平面
平面
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求点到平面
的距离．
中，底面为矩形，底面为正三角形，，平面平面为棱上一点（不与、重合），平面交棱于点．(1)求证：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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名校
2 . 如图①，在矩形中，
为边
的中点.将
沿
翻折至
，连接
，得到四棱锥
（如图②），
为棱的中点.
(1)求证：
面
，并求的长；
(2)若
，棱
上存在动点（除端点外），求直线
与面
所成角的正弦值的取值范围.
中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.(1)求证：
面，并求的长；(2)若
，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
3 . 在一个圆锥中，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面圆的圆心，为线段
的中点，为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．在圆锥的侧面上，点A到 的中点的最短距离为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．记直线与过点的平面 所成角为 ，当 时，平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆 |
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4 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点，下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（ ） A． 平面 |
B．直线 与直线 是异面直线 |
C．在直线 上存在点F，使 平面 |
D．直线与平面所成角是 |
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解题方法
5 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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解题方法
6 . 如图，四边形
为圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上一点，，
分别为
和
的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）
(1)求证：
面；
(2)求证：
面
.
为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点，，分别为和的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）(1)求证：
面；(2)求证：
面.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面，
，是线段的中点.
(1)求证：AB∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为1的菱形，，底面，，是线段的中点.(1)求证：AB∥平面
；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
(2)平面
平面
.
中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：
(2)平面
平面.
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2023-12-13更新
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1032次组卷
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8卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，点､
分别为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，点
为的中点，
，则在线段
上是否存在一点，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，，点､分别为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若平面
平面，点为的中点，，则在线段上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，分别为
，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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451次组卷
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4卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
