1 . 在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，，E，F分别为棱PA，PC的中点．

(1)求证：平面ABCD；
(2)若，求证：平面平面PBC．

2 . 如图1，在等腰梯形中，，沿将折成，如图2所示，连接，得到四棱锥.

(1)若平面平面，求证： ；
(2)若点是的中点，求点到直线的距离的取值范围.

3 . 如图，已知六面体ABCDPE的面ABCD为梯形，，，，，棱平面ABCD，，，，F为PD的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

4 . 已知l，m为直线，为平面，下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 已知正方体的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（       ）

A．直线与所成角的正切值为

B．直线平面

C．平面平面

D．到直线的距离为

6 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，，动点M在侧面内运动（含边界），则（       ）

A．若∥平面，则点M的轨迹长度为

B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为

C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为

D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点C到平面的距离．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，点是的中点.求证：

(1)平面；
(2).

9 . 如图，在多面体中，四边形和四边形均是等腰梯形，底面为矩形，与的交点为，平面，且与底面的距离为，

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．