名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，平面
平面，
，
是
的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-04-22更新
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1051次组卷
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2卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知四棱台
，下底面为正方形，
，
，侧棱
平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1331次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2450次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，D为中点.
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，D为中点.
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 在长方体中，
，分别在对角线
上取点
，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
中，
为
中点，为
上一点，
，
为侧面
上一点，且
平面
，则点的轨迹的长度为（ ）
中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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283次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，平面平面，为正方形，
，且
，、、
分别是线段
、
、的中点．
平面；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由
平面，为正方形，，且，、、分别是线段、、的中点．
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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