1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l

（1）证明：平面；
（2）已知为上的点，且如图所示，求与平面所成角的正弦值．

2 . 给定下列四个命题：
①平行于同一平面的两直线互相平行；     
②垂直于同一平面的两直线互相平行；
③平行于同一直线的两平面互相平行；     
④垂直于同一直线的两平面互相垂直．
则正确命题个数为（　 　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在等腰直角三角形中，，点分别为的中点，如图1，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接，如图

（1）证明：平面和平面必定存在交线，且直线；
（2）若为的中点，求证：平面；
（3）当三棱锥的体积为时，求点到平面的距离.

4 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（       ）

A．为的中点

B．与所成的角为

C．平面

D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于

5 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，B₁C的中点.

(1)求证：DE 平面ABC；
(2)求证：B₁C⊥平面BDE.

6 . （1）平面内有无数条直线与平面平行，问：是否成立？为什么？
（2）平面内所有直线与平面都平行，问：是否成立？为什么？

7 . 在边长为的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面

B．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

C．若，当二面角为直二面角时，

D．在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为

8 . 过平面外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（       ）

A．相交于同一点	B．相交但交于不同的点
C．平行	D．平行或相交于同一点

9 . 在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______．

10 . 如图所示，平面CDEF平面ABCD，且四边形ABCD为平行四边形，∠DAB＝45°，四边形CDEF为直角梯形，EF∥DC，EDCD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD．

（1）求证：ADBF；
（2）若线段CF上存在一点M，满足AE∥平面BDM，求的值；