名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ） A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界），  平面 ，则 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
993次组卷
|
5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
2 . 设正方体的棱长为1，点E是棱
的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
；
②如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
③如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
．
其中正确的命题个数为（ ）
的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题： ①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为；②如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；③如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为．其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-07-27更新
|
1051次组卷
|
8卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
3 . 如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
520次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，正四棱台中，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，，，. (1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-16更新
|
241次组卷
|
2卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
5 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、在
上，
.
(1)试在直线上确定点，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
745次组卷
|
6卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体木块中，
，
，
．棱上有一动点．
(1)若
，过点画一个与棱
平行的平面
，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形
（其中交线
在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱
于，求四边形
的周长的最小值．
中，，，．棱上有一动点． (1)若
，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面
交棱于，求四边形的周长的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
414次组卷
|
4卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图，四棱锥
就是阳马结构，
平面，且
，连接
，，分别是
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正切值.
就是阳马结构，平面，且，连接，，分别是，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正切值.
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
687次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为
的两部分，则
（ ）
中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
675次组卷
|
7卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 在长方体中，
，
，
，动点在平面
内且满足
，则（ ）
中，，，，动点在平面内且满足，则（ ）A．无论 ， 取何值，三棱锥 的体积为定值30 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与直线 恒为异面直线 |
D．当 时， 平面 |
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
348次组卷
|
4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 如图所示，正方体
的棱长为1，，分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ） A．四边形 一定为矩形 | B．平面 平面 |
C．四棱锥 体积为 | D．四边形的周长最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-29更新
|
674次组卷
|
3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
