解题方法
1 . 在正方体
中，
分别是侧面
，底面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是侧面，底面的中心，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角为 |
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名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
B．当 时， 恒成立 |
C．存在，对任意， 与平面 平行恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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2023-11-14更新
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211次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②平面
截正方体所得的截面图形是六边形；
③
不可能为直角三角形；
④
面积的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是________ .
中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论： ①当点
是中点时，直线平面；②平面
截正方体所得的截面图形是六边形； ③
不可能为直角三角形；④
面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是
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2023-09-19更新
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750次组卷
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4卷引用：河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题
河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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218次组卷
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6卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
5 . 在正方体中，M，N分别为AD，
的中点，则下列结论正确的为（ ）
①
平面
②
③直线MN与
所成角的余弦值为
④过M，N，
三点的平面截正方体所得的截面为梯形
中，M，N分别为AD，的中点，则下列结论正确的为（ ）①
平面 ② ③直线MN与所成角的余弦值为④过M，N，
三点的平面截正方体所得的截面为梯形| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
6 . 如图，在正方体中，下列结论中正确的有（ ）
中，下列结论中正确的有（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．与底面ABCD所成角的正切值是 |
D． 与BD为异面直线 |
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2023-08-01更新
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304次组卷
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2卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
.下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（ ）A．异面直线与 所成角为 |
B．当E，F运动时，平面  平面 |
C．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
D．当E，F运动时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-30更新
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1634次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
8 . 在平行六面体中，已知
，则下列说法错误的是（ ）
中，已知，则下列说法错误的是（ ）A．为中点，为 中点，则 与 为异面直线 |
B．线段 的长度为 |
C． 为 中点，则 平面 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-04-14更新
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953次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
9 . 在
中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将
沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥
．
①
平面PEF；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；②
不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得
；④当四棱锥
的体积最大时，．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1423次组卷
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7卷引用：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题05导数及其应用（第三部分）北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，，，
分别是
，
，
，的重心.则下列命题中正确的有（ ）
中，，，，分别是，，，的重心.则下列命题中正确的有（ ）A． 平面 | B． |
C．四条直线 ， ， ， 相交于一点 | D． |
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2023-03-25更新
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823次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
