1 . 如图，正方体的棱长为1，点M，N分别为线段，上的动点，且，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．平面	D．与是异面直线

2 . 如图，四边形是正方形，四边形是矩形，，平面．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且，.

（1）求证：平面；
（2），问是否存在，使得棱锥的高恰好等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的为（       ）
   

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

5 . 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点.
（1）求证：直线MN平面OCD；
（2）求点B到平面DMN的距离.

6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）若，求二面角的正弦值.

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．

（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，，平面平面ABC，点D在线段BC上，且，F是线段AB的中点，点E是PD上的动点.

（1）证明：.
（2）当EF//平面PAC时，求三棱锥C-DEF的体积.

9 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，，，，E为AD的中点.现分别沿BE，EC将△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，连接AD，如图2.

（1）若在平面BCE内存在点G，使得GD∥平面ABE，请问点G的轨迹是什么图形？并说明理由.
（2）求平面AED与平面BCE所成锐二面角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．