1 . 如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积．

2 . 如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，且平分，
为的中点，，，，

(Ⅰ)证明平面；
(Ⅱ)证明平面；
(Ⅲ)求四棱锥的体积.

4 . 如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB＝2，．
（I）求证：EO⊥平面BDF；
（II）求二面角A﹣DF﹣B的大小．

5 . 如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．

（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值.

7 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图，在三棱锥中， 底面
，点 ，分别在棱 上，且.

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）当为 的中点时，求与平面 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角 为直二面角？并说明理由.

9 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______