名校
1 . 如图，四边形
是正方形，
平面
为
的中点，
为
的外心.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
是正方形，平面为的中点，为的外心.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-22更新
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241次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2 . 如图1，在矩形ABCD中，
，
．将△BCD沿BD翻折至
，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；(2)求平面
与平面ABD夹角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面，
．
，E为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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2024-01-22更新
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1796次组卷
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4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
23-24高二上·广东汕头·期末
4 . 在长方体
中，已知，
，点
在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 平面 |
D．若点是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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23-24高三上·北京东城·期末
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，
，分别是
，
的中点.用过点且平行于平面
的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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870次组卷
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3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
名校
6 . 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，为
与
的交点，
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-19更新
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6873次组卷
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9卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 将正方形沿对角线折起，当
时，三棱锥
的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1267次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 在正方体中，用垂直于
的平面截此正方体，则所得截面可能是（ ）
中，用垂直于的平面截此正方体，则所得截面可能是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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名校
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面
，且
，
，为线段
上一动点.
(1)求证
平面；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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