1 . 如图,在直角梯形中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离

2 . 如图①所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)若Q为上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．

3 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，．
   
(1)证明：；
(2)若平面平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论：
   
①直线与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，到平面的距离为1．

   

(1)证明：；
(2)已知与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，．

(1)证明：．
(2)若，点到平面的距离为，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在直三棱柱中，，．

(1)试在平面内确定一点H，使得平面，并写出证明过程；
(2)若平面与底面所成的锐二面角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 在棱长为1的正方体中，下列结论错误的是（       ）

A．

B．若E是棱的中点，则平面

C．正方体的外接球的表面积为

D．的面积是