1 . 在正方体中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形被球A截得的区域面积与P的表面积之比为______.

2 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，在三棱锥中，为直角，底面.
   
(1)求证：三棱锥为“鳖臑”；
(2)若，是的中点，求与平面所成角的正弦值.

3 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为__________．

4 . 如图，已知，D是中点，则点B到平面的距离是___________.

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为2

B．平面

C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为

D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形．

（1）求证：；
（2）若的大小为，求的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形.

（1）求证：；
（2）若平面平面，点为的中点，求三棱锥的体积.

8 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，且．

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

9 . 已知平面，满足，，过平面和外的一点作直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图所示，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，试建立适当的坐标系.

（1）求平面ABCD的一个法向量；
（2）求平面SAB的一个法向量；
（3）求平面SCD的一个法向量.