名校
1 . 已知四棱锥
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，
，E为PA的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
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2022-05-24更新
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2020次组卷
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4卷引用：重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为线段上靠近
的三等分点，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．(1)求证：平面
平面；(2)若
为线段上靠近的三等分点，求二面角的余弦值．
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2022-05-22更新
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926次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
3 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，
，其高为2，
为圆O的内接三角形，且
，P为圆上的动点，则（ ）
，其高为2，为圆O的内接三角形，且，P为圆上的动点，则（ ）A．若 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则 |
C．三棱锥体积的最大值为 |
| D．点A到平面距离的最大值为 |
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2022-05-20更新
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889次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
解题方法
4 . 如图，在平面四边形APBC中，
，
，
，
.将
沿AB折起得到三棱锥
，使得
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若点E在棱
上，
，求三棱锥
的体积.
，，，.将沿AB折起得到三棱锥，使得.(1)求证：
平面ABC；(2)若点E在棱
上，，求三棱锥的体积.
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2022-05-16更新
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551次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，
，
.点E､F分别为
上的点，满足
，点G为线段中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，且，，，.点E､F分别为上的点，满足，点G为线段中点.(1)证明：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-16更新
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603次组卷
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3卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为
的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上．
(1)证明：
．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-08更新
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1832次组卷
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13卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
名校
7 . 如图是一个四棱柱被一个平面所截的几何体，底面是正方形，M是的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是正方形，M是的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-07更新
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933次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评
解题方法
8 . 在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）| A．BE∥平面PAC |
| B．PA⊥平面PBC |
C．在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为 |
D．记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ，当 时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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2022-05-06更新
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1054次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
9 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-09-15更新
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610次组卷
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9卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积
(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
中，，，．(1)求三棱锥
的体积和表面积(2)若E、F分别为PA、PB的中点，求证
面EFC．
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2022-04-13更新
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282次组卷
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2卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
