名校
1 . 如图,在梯形ABCD中,,,,四边形BFED为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:平面BDEF;
(2)点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成的夹角为,试求的最小值.
(1)求证:平面BDEF;
(2)点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成的夹角为,试求的最小值.
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2021-11-11更新
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314次组卷
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11卷引用:湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学(理)试题
湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.8 立体几何(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市南通第一中学2019-2020学年高二上学期期中抽测(二)数学试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四面体中,D,E,F侧棱,,的中点,下列说法不正确的( )
A.面 | B.面面 |
C.面面 | D.面 |
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2021-11-03更新
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3040次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,为的中点,.求证:
(1)平面;
(2)平面.
(1)平面;
(2)平面.
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2021-10-17更新
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1596次组卷
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10卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
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解题方法
4 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,垂直于圆所在的平面,且.
(1)若为线段的中点,求证平面;
(2)求三棱锥体积的最大值;
(3)若,点在线段上,求的最小值.
(1)若为线段的中点,求证平面;
(2)求三棱锥体积的最大值;
(3)若,点在线段上,求的最小值.
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5 . 已知直线和平面满足,则( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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2021-10-06更新
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785次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题(已下线)考向34 空间中的垂直关系(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
名校
6 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=AA1=2,点P为棱B1C1的中点,点Q为线段A1B上的一动点.
(1)求证:当点Q为线段A1B的中点时,PQ⊥平面A1BC;
(2)设=λ,试问:是否存在实数λ,使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为?若存在,求出这个实数λ;若不存在,请说明理由.
(1)求证:当点Q为线段A1B的中点时,PQ⊥平面A1BC;
(2)设=λ,试问:是否存在实数λ,使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为?若存在,求出这个实数λ;若不存在,请说明理由.
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2021-10-03更新
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991次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市2018届高三质量检查(III)数学(理科)试题
湖北省荆州市2018届高三质量检查(III)数学(理科)试题【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
7 . 如图,已知等腰梯形中,,,是的中点,,将沿着翻折成,使平面平面.
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2021-10-02更新
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3730次组卷
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6卷引用:福建省莆田第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 如图直角梯形,,,.E为的中点,以为折痕把折起,使点A到达点P的位置,且,则( )
A.平面平面 |
B. |
C.二面角的大小 |
D.与平面所成角的正切值为 |
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2021-10-01更新
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1286次组卷
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24卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题(已下线)对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(44)江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
解题方法
9 . 如图在三棱锥中,底面,,D是的中点,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)当角变化时,求直线与平面所成角的取值范围.
(1)求证:平面平面;
(2)当角变化时,求直线与平面所成角的取值范围.
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2021-09-25更新
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316次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
名校
10 . 如图,四棱锥的底面为矩形,,,点在底面上的射影在上,是的中点.
(1)证明:平面
(2)若,且与面所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面
(2)若,且与面所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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2021-09-16更新
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680次组卷
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6卷引用:2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷
2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】