1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是等边三角形，且
(1)求证：平面
平面
(2)求点
到平面
的距离
中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且 (1)求证：平面
平面(2)求点
到平面的距离
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名校
解题方法
2 . 如图，弧AEC是半径为
的半圆，AC为直径，点
为弧AC的中点，点
和点
为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
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3 . 如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1487次组卷
|
2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
4 . 在四棱锥中，
，平面
平面.
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，，平面平面.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知平面
与平面
是空间中距离为1的两平行平面，
，
，且
，和
的夹角为
.的体积为定值；
(2)已知异于、
两点的动点
，且
、、、、均在半径为
的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.
的体积为定值；(2)已知异于
、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
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6 . 如图，三棱锥
中，
底面ABC，
，
，
，点M满足
，N是PC的中点．
的值使得
平面AMN，并加以证明；
(2)若二面角
大小为45°，且
，求点M到平面PAC的距离．
中，底面ABC，，，，点M满足，N是PC的中点．
的值使得平面AMN，并加以证明；(2)若二面角
大小为45°，且，求点M到平面PAC的距离．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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8 . 如图（1），在平面五边形
中，
，
，将
沿
折起得到四棱锥，如图（2），
是棱上一点，且
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，，将沿折起得到四棱锥，如图（2），是棱上一点，且，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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9 . 如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
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10 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
，
.
(1)证明：平面
；
(2)若
，求点F到平面
的距离.
中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，. (1)证明：
平面；(2)若
，求点F到平面的距离.
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