解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，点
为
的中点，点
是正方形
内部（含边界）的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，点为的中点，点是正方形内部（含边界）的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在唯一一点，使得 |
B．存在唯一一点，使得直线 与平面所成角取到最小值 |
C．若直线 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，则三棱锥 的体积为 |
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2 . 在四棱锥
中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是
（ ）
中，侧棱长均相等，则下列说法中正确的是（ ）| A．四条侧棱与底面所成的角均相等 |
B．正四棱锥体积最大时，其高与侧棱长之比为 |
C．若各条棱长均为，其内切球半径为 |
D．若各条棱长均为，不相邻的两个侧面的夹角余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知二面角
的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）．
的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）． A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若，则四面体 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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1282次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
4 . 在正方体中，
，、
、
分别是棱
、
、的中点，则（ ）
中，，、、分别是棱、、的中点，则（ ）A．点在平面 内 | B．直线 与平面所成角为 |
C．二面角 的大小是 | D．三棱锥 体积为 |
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名校
5 . 在正方体中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与直线 所成角为 |
C． ，，三点共线 |
D．直线 与平面 所成角为 |
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名校
解题方法
6 . 四棱台
中，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为
，则该棱台的体积为（ ）
中，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该棱台的体积为（ ）| A．224 | B．448 | C． | D．147 |
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2023-06-15更新
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657次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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726次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为
，
，二面角
的大小为，则（ ）
中，，，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为，，二面角的大小为，则（ ） | A．四边形ABCD为直角梯形 |
B．在平面PAB内，使得直线  平面PBE的点M有无数个 |
C． |
| D．直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 |
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2023-06-14更新
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679次组卷
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2卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
9 . 四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，
，E为AD的中点，F为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为AD的中点，F为PC中点． (1)求证：
平面；(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
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2023-06-14更新
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1305次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
10 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ） A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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999次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
