1 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体中，平面，，是棱的中点．
   
(1)判断四面体是否为鳖臑，并说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成的角的大小．

2 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，平面平面PCD，，
   
(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．

3 . 点在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（     ）
①平面；②平面平面；③；④

A．

B．

C．

D．

4 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（       ）
   

A．

B．PB与平面ABCD所成角为

C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为

D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为

5 . 如图，直角梯形中，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论错误的是（          ）
   

A．与平面所成角的正切值为

B．

C．二面角的大小为

D．平面平面

7 . 已知等腰直角的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______.

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（       ）
   

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面所成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

9 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与平面AEF平行

B．平面AEF截正方体所得的截面面积为

C．点C到平面AEF的距离为

D．直线与平面AEF所成角的正弦值为

10 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．在翻折过程中，不存在某个位置使得

B．若，则与平面所成角的正切值为

C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为

D．当时，的最小值为