1 . 在三棱锥
中，已知
，
，若点
是线段
延长线上的一动点，则直线
与平面
所成的角的正弦值的最大值为______ .
中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为
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2023-08-02更新
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370次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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753次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知菱形的边长为
、内角
，将
沿
折起至
位置，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的表面积为
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2023-06-22更新
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241次组卷
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2卷引用：浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，则二面角
的余弦值为___________ .
中，，，则二面角的余弦值为
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2021-09-14更新
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1709次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题（已下线）第九章 立体几何专练9—二面角小题1-2022届高三数学一轮复习
解题方法
5 . 四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角
的余弦值的大小为______ ．
中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为
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名校
解题方法
6 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和上，
，
，直线
于.现将三角形沿着对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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878次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
7 . 在四棱台
中，底面是边长为1的正方形，
平面
，
，为侧棱
上的动点，若二面角
与二面角
的大小相等．则
的长为______ ．
中，底面是边长为1的正方形，平面，，为侧棱上的动点，若二面角与二面角的大小相等．则的长为
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20-21高一下·浙江·期末
名校
8 . 已知四面体中，二面角
的大小为，且
，
，
，则四面体体积的最大值是________ ．
中，二面角的大小为，且，，，则四面体体积的最大值是
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2021-05-20更新
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368次组卷
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4卷引用：【新东方】在线数学147高一下
（已下线）【新东方】在线数学147高一下湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
9 . 如图，四边形是矩形，且有
，沿将
翻折成
，当二面角的大小为
时，则异面直线
与所成角余弦值是______ .
是矩形，且有，沿将翻折成，当二面角的大小为时，则异面直线与所成角余弦值是
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19-20高一·浙江·期末
10 . 二面角
的大小为
为垂足，
为垂足，
是棱上动点，则
的最小值为_______ ．
的大小为为垂足，为垂足，是棱上动点，则的最小值为
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