1 . 四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，且面，与底面成角.
   
(1)若，为垂足.求证：：
(2)在（1）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，E，F分别为AB₁，CB₁的中点.

(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A₁C

3 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，那么.
其中正确的命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5 . 如图，在正方体中，下列结论错误的为（       ）

   

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线平面

D．平面与平面所成的二面角为

6 . 已知正四面体ABCD，点E为棱AD的中点，O为的中心，则异面直线EO与CD所成的角等于_______.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下面结论中正确的是__________.（填序号）
   
①存在点，使得平面平面
②存在点，使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，

8 . 如果直线和是空间中两条不相交的直线，则必定存在平面，使得（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，底面是边长为的正方形，E，F分别为PB，PC的中点．
   
(1)求证：平面ADE⊥平面PCD；
(2)求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．

10 . 三棱锥中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．

(1)证明：；
(2)证明：．