1 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（       ）
       

A．	B．
C．多面体的外接球的表面积为	D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为

2 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
   
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

3 . 如图，在三棱柱中，，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)点E是线段BC中点，在线段上是否存在点F，使得平面，并说明理由.

4 . 如图，已知四边形是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中正确的是（       ）
   

A．

B．与可能垂直

C．四面体的体积的最大值是

D．直线与平面所成角的最大值是

5 . 如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点．
   
(1)设是上的一点，且，求的大小；
(2)当，时，求二面角的余弦值．

6 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体．现将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点分别作平行于各底面的截面，截去四个顶点处的小棱锥，得到所有棱长均为1的截角四面体，如图所示．
   
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 过原点的直线l与曲线交于A，B两点，现以x轴为折痕将上下两个半平面折成60°的二面角，则|AB|的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．12

8 . 如图1，平面图形是由矩形和等腰梯形组合而成，.将沿折起，得到图2，其中在上，且平面，连接.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知正方体的棱长为3，则到平面的距离为______.

10 . 在边长为6的菱形中，，现将菱形沿对角线BD折起，当时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．