名校
1 . 在四棱锥中,底面为矩形,,面面为的中点.
(1)求证:;
(2)当与面所成的角为45°时,求与面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)当与面所成的角为45°时,求与面所成角的余弦值.
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名校
2 . 已知二面角的大小为,该二面角内一点到、的距离分别为和,则到的距离为________ .
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱中,,且,为线段上的动点,则( )
A. |
B.三棱锥的体积不变 |
C.的最小值为 |
D.当是的中点时,过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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597次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,圆锥的高为,是底面圆的直径,四边形是底面圆的内接等腰梯形,且,点是母线上一动点.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点.
(1)证明:;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且三棱锥的体积为,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且三棱锥的体积为,求二面角的大小.
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2023-07-05更新
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330次组卷
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3卷引用:安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图,在四面体P-ABC中,△ABC是等腰三角形AB⊥BC,.
(1)证明:PB⊥AC;
(2)若AB=2,,PA⊥AB.
(ⅰ)求点A到平面PBC的距离;
(ⅱ)求二面角的正弦值.
(1)证明:PB⊥AC;
(2)若AB=2,,PA⊥AB.
(ⅰ)求点A到平面PBC的距离;
(ⅱ)求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,点E是棱的中点,过点E作垂直于直线的截面,则该截面的面积为_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知棱长为1的正方体中,为正方体内及表面上一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,对任意,平面恒成立 |
B.当,时,与平面所成的线面角的余弦值为 |
C.当时,恒成立 |
D.当时,的最小值为 |
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2023-07-01更新
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406次组卷
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6卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时) 直线与平面垂直的性质(导学案)-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1204次组卷
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8卷引用:安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别是的中点,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得与异面 |
B.不存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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935次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷